sum from n=0 to infinity of (-1^n)/n

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{- 1 ^{n}}{n}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{- 1 ^{n}}{n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= - n = 1 \sum \infty \frac{1 ^{n}}{n}

Vereinfache

= - n = 1 \sum \infty \frac{1}{n}

Wende die Cauchysche Konvergenzbedingung an:

divergiert

= - divergiert

= divergiert

n = 1 \sum \infty \frac{6}{n ^{\frac{4}{3}}}

k = 1 \sum \infty 5 (- \frac{1}{8})^{5 k}

n = 1 \sum \infty cos (5 n)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{7 - n}

n = 1 \sum \infty n e^{- 2 n^{2}}