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Beliebt Rechnen >

integral of (1-2x)^9

Lösung

\int (1 - 2 x)^{9} d x

Lösung

- \frac{1}{20} (1 - 2 x)^{10} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - 2 x)^{9} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{9}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{9} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{10}}{10}

Setze in

u = 1 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 1 - 2 x ) ^{10}}{10}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 1 - 2 x ) ^{10}}{10} : - \frac{1}{20} (1 - 2 x)^{10}

= - \frac{1}{20} (1 - 2 x)^{10}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{20} (1 - 2 x)^{10} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative e^t*cos(2t)

d er i v a t i v e e^{t} \cdot cos (2 t)

integral of ((2x)/(1+x^2))

\int (\frac{2 x}{1 + x ^{2}}) d x

integral of ((x+1))/(x^2(x-1))

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{2} ( x - 1 )} d x

x(dy)/(dx)+y=y^{-2}

x \frac{d y}{d x} + y = y^{- 2}

integral from-infinity to 0 of xe^{(3x)}

\int_{- \infty}^{0} x e^{(3 x)} d x