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人気のある微分積分 >

derivative e^{-st}dt

解

導関数

e^{- s t} d t

解

- e^{- s t} t d t

解答ステップ

\frac{d}{d s} (e^{- s t} d t)

t

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= d t \frac{d}{d s} (e^{- s t})

連鎖法則を適用:

e^{- s t} \frac{d}{d s} (- s t)

= e^{- s t} \frac{d}{d s} (- s t)

\frac{d}{d s} (- s t) = - t

= d t e^{- s t} (- t)

簡素化

= - e^{- s t} t d t

グラフ

人気の例

derivative of (x^2-2x+2/(x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 2 x + 2}{x - 1})

integral of sqrt(1+4y^2)

\int 1 + 4 y^{2} d y

derivative (ln(x))/(x^3)

d er i v a t i v e \frac{ln ( x )}{x ^{3}}

(\partial)/(\partial x)(cos(x/2))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (\frac{x}{2}))

derivative f(x)=(x^{12})/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{12}}{x ^{2}}