sum from n=7 to infinity of 2^{-n}

Lösung

n = 7 \sum \infty 2^{- n}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 7 \sum \infty 2^{- n}

Vereinfache

2^{- n} : \frac{1}{2 ^{n}}

= n = 7 \sum \infty \frac{1}{2 ^{n}}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= konvergiert

n = 0 \sum \infty (\frac{1}{2})^{n - 1}

n = 0 \sum \infty sin (\frac{1}{n ^{1}})

n = 0 \sum \infty (\frac{11}{12})^{n}

n = 1 \sum \infty \frac{2}{n} - \frac{2}{n ^{2}}

n = 1 \sum \infty \frac{2}{n ^{4}}