sum from n=0 to infinity of 10(3/4)^n

Lösung

n = 0 \sum \infty 10 (\frac{3}{4})^{n}

40

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty 10 (\frac{3}{4})^{n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 10 \cdot n = 0 \sum \infty (\frac{3}{4})^{n}

Geometrischen Test der Reihe anwenden:

4

= 10 \cdot 4

Vereinfache

= 40

n = 0 \sum \infty \frac{1}{2 ^{3 n}}

n = 0 \sum \infty \frac{5}{1 0 ^{n}}

k = 1 \sum \infty \frac{k}{ln ( k )}

n = 1 \sum \infty \frac{7 ^{n}}{n ! n}

n = 0 \sum \infty 8 (\frac{1}{9})^{n}