sum from n=1 to infinity of 3/(n^3+n)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{3}{n ^{3} + n}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{3}{n ^{3} + n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{3} + n}

Reihenvergleichstest anwenden:

konvergiert

= 3 konvergiert

= konvergiert

n = 0 \sum \infty n - n

n = 2 \sum \infty \frac{3}{5 ^{n}}

n = 0 \sum \infty 5 (\frac{2}{2})^{9}

n = 1 \sum \infty 4^{n} 5^{- n}

x = 1 \sum \infty \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 3}