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(1+e^x)y*y^'=e^y

解

(1 + e^{x}) y \cdot y^{^{'}} = e^{y}

解

y = - W (\frac{- ln ( 1 + e ^{x} ) + x + c _{1}}{e}) - 1

解答ステップ

(1 + e^{x}) y \cdot y^{'} (x) = e^{y}

分離可能 ODE を解く:

y = - W (\frac{- ln ( 1 + e ^{x} ) + x + c _{1}}{e}) - 1

y = - W (\frac{- ln ( 1 + e ^{x} ) + x + c _{1}}{e}) - 1

人気の例

xy^'-y=0,y(0)=sqrt(x)

x y^{^{'}} - y = 0, y (0) = x

y^{^{'}} - y = 0, y (0) = 2

(dy)/(dt)=0.04-y/((4320/7))

\frac{d y}{d t} = 0.04 - \frac{y}{( \frac{4320}{7} )}

y^'=(2xy-2x)/(x^2+3)

y^{^{'}} = \frac{2 x y - 2 x}{x ^{2} + 3}

7y^'-2y-80=6y^'

7 y^{^{'}} - 2 y - 80 = 6 y^{^{'}}