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(dy)/(dx)=-(y(1-x))/(x(1-y))

解

\frac{d y}{d x} = - \frac{y ( 1 - x )}{x ( 1 - y )}

解

y = - W (- \frac{1}{e ^{- x - c_{1}} x})

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = - \frac{y ( 1 - x )}{x ( 1 - y )}

分離可能 ODE を解く:

y = - W (- \frac{1}{e ^{- x - c_{1}} x})

y = - W (- \frac{1}{e ^{- x - c_{1}} x})

人気の例

y(dy)/(dx)-x^2=x^2y

y \frac{d y}{d x} - x^{2} = x^{2} y

(dy)/(dx)= 2/(5sqrt(xy))x,y>0

\frac{d y}{d x} = \frac{2}{5 x y} x, y > 0

y^{^{'}} + 2 x y - x = 0

\frac{d y}{d t} = 2 c - y

((dy)/(dx))+y=yx(e^{(x+2)})

(\frac{d y}{d x}) + y = y x (e^{(x + 2)})