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人気のある微分積分 >

y^'=e^{4y+4x},y(0)=9

解

y^{^{'}} = e^{4 y + 4 x}, y (0) = 9

解

y = - \frac{ln ( - e ^{4 x} + \frac{1}{e ^{36}} + 1 )}{4}

解答ステップ

y^{'} (x) = e^{4 y + 4 x}

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{ln ( - e ^{4 x} + \frac{1}{e ^{36}} + 1 )}{4}

y = - \frac{ln ( - e ^{4 x} + \frac{1}{e ^{36}} + 1 )}{4}

グラフ

人気の例

y^'=(x^2+3x)/(2xy)

y^{^{'}} = \frac{x ^{2} + 3 x}{2 x y}

(xy+2y+x+2)dy-(x^2-4)dx=0

(x y + 2 y + x + 2) d y - (x^{2} - 4) d x = 0

y^'=(3x^2+4x+2)/(2y+1)

y^{^{'}} = \frac{3 x ^{2} + 4 x + 2}{2 y + 1}

(xy)(dy)/(dx)=1+y^2

(x y) \frac{d y}{d x} = 1 + y^{2}

y^'=e^{t+y},y(ln(2))=1

y^{^{'}} = e^{t + y}, y (ln (2)) = 1