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人気のある微分積分 >

(dx)/(dt)=ax-bx^2

解

\frac{d x}{d t} = a x - b x^{2}

解

x = - \frac{a e ^{a t + c_{1} a}}{b ( 1 - e ^{a (t + c_{1})} )}

解答ステップ

\frac{d x}{d t} = a x - b x^{2}

分離可能 ODE を解く:

x = - \frac{a e ^{a t + c_{1} a}}{b ( 1 - e ^{a (t + c_{1})} )}

x = - \frac{a e ^{a t + c_{1} a}}{b ( 1 - e ^{a (t + c_{1})} )}

グラフ

人気の例

y^{^{'}} + a x y = 0

e^2x^'+xe^2+6xx^'=0

e^{2} x^{^{'}} + x e^{2} + 6 x x^{^{'}} = 0

(dy)/(dx)=4y^{-2}(x^6+x^4+x^2)

\frac{d y}{d x} = 4 y^{- 2} (x^{6} + x^{4} + x^{2})

(A+B)dy=C(x/y)dx

(A + B) d y = C (\frac{x}{y}) d x

(dv)/(dt)=60-8/100 v

\frac{d v}{d t} = 60 - \frac{8}{100} v