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xe^{-y}dy+(x^2+1)/y dx=0

解

x e^{- y} d y + \frac{x ^{2} + 1}{y} d x = 0

解

y = - W (\frac{- x ^{2} - 2 ln ( x ) + c _{1}}{2 e}) - 1

解答ステップ

x e^{- y} d y + \frac{x ^{2} + 1}{y} d x = 0

分離可能 ODE を解く:

y = - W (\frac{- x ^{2} - 2 ln ( x ) + c _{1}}{2 e}) - 1

y = - W (\frac{- x ^{2} - 2 ln ( x ) + c _{1}}{2 e}) - 1

人気の例

y^'= 4/(5sqrt(xy))

y^{^{'}} = \frac{4}{5 x y}

y^{^{'}} = x ln (x) y n

2 x d x - y d y = 0, y = f

(dy)/(dx)4x^3y^4=8

\frac{d y}{d x} 4 x^{3} y^{4} = 8

(dy)/(dt)=-0.17(100-y)

\frac{d y}{d t} = - 0.17 (100 - y)