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(t^2+1)x^'=-3tx+6t

解

(t^{2} + 1) x^{^{'}} = - 3 t x + 6 t

解

x = \frac{c _{1}}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} + 2

解答ステップ

(t^{2} + 1) x^{'} (t) = - 3 t x + 6 t

分離可能 ODE を解く:

x = \frac{c _{1}}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} + 2

x = \frac{c _{1}}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} + 2

グラフ

人気の例

y^'=y(0.1-10^{-7}y)

y^{^{'}} = y (0.1 - 1 0^{- 7} y)

x y^{^{'}} + y = y^{- 8}

y^'cos(x)-2ysin(x)=0

y^{^{'}} cos (x) - 2 y sin (x) = 0

(dy)/(dt)=0.1y,y(0)=350

\frac{d y}{d t} = 0.1 y, y (0) = 350

y^{^{'}} - \frac{2}{x} y = - \frac{2}{x}