de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of tan(x)x

Lösung

\int tan (x) x d x

Lösung

i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + cos (2 x) + i sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) x d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int tan (x) x d x = i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + e^{2 i x})

= i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + e^{2 i x})

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + cos (2 x) + i sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + cos (2 x) + i sin (2 x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+7x-6)/((x+1)(x^2-4x+7))

\int \frac{x ^{2} + 7 x - 6}{( x + 1 ) ( x ^{2} - 4 x + 7 )} d x

integral of 8/(θ^2)cos(8/θ)

\int \frac{8}{θ ^{2}} cos (\frac{8}{θ}) d θ

derivative y=ln(8-4x)

d er i v a t i v e y = ln (8 - 4 x)

derivative f(x)=sqrt(21x)

d er i v a t i v e f (x) = 21 x

tangent y=8xsin(x),(pi/2 ,4pi)

t an g e n t y = 8 x sin (x), (\frac{π}{2}, 4 π)