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人気のある微分積分 >

y^{''}+2y^'+5y=1+e^x

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5 y = 1 + e^{x}

解

y = e^{- x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} e^{x}

解答ステップ

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + 5 y = 1 + e^{x}

線形 ODE を解く:

y = e^{- x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} e^{x}

y = e^{- x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} e^{x}

グラフ

人気の例

y^{''}+4y=sin(t)\H(t-2pi)

y^{^{''}} + 4 y = sin (t) H (t - 2 π)

4 y^{^{''}} + 16 y = 1

14y^{''}+y^'+y=x^2-3x

14 y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = x^{2} - 3 x

(d^2y)/(dx^2)-4(dy)/(dx)+4y=x^3e^{2x}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} + 4 y = x^{3} e^{2 x}

y^{''}-2y^'+2y=e^xcos(x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 2 y = e^{x} cos (x)