2t^{(4)}-y^{'''}-9y^{''}+4y^'+4y=0

解

2 t^{(4)} - y^{^{'''}} - 9 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 0

y = c_{1} e^{- 0.48973 \dots t} + c_{2} e^{0.87067 \dots t} + c_{3} e^{- 9.38094 \dots t} - \frac{t ^{4}}{2} + 2 t^{3} - \frac{39 t ^{2}}{2} + 63 t - \frac{591}{4}

解答ステップ

2 t^{(4)} - y^{'''} (t) - 9 y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 4 y = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 0.48973 \dots t} + c_{2} e^{0.87067 \dots t} + c_{3} e^{- 9.38094 \dots t} - \frac{t ^{4}}{2} + 2 t^{3} - \frac{39 t ^{2}}{2} + 63 t - \frac{591}{4}

y = c_{1} e^{- 0.48973 \dots t} + c_{2} e^{0.87067 \dots t} + c_{3} e^{- 9.38094 \dots t} - \frac{t ^{4}}{2} + 2 t^{3} - \frac{39 t ^{2}}{2} + 63 t - \frac{591}{4}