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4y^{''}+4y^'+y=3xe^x

Lösung

4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + y = 3 x e^{x}

Lösung

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} x + \frac{e ^{x} x}{3} - \frac{4}{9} e^{x}

Schritte zur Lösung

4 y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + y = 3 x e^{x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} x + \frac{e ^{x} x}{3} - \frac{4}{9} e^{x}

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} x + \frac{e ^{x} x}{3} - \frac{4}{9} e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-6y+9=e^{3x}

y^{^{''}} - 6 y + 9 = e^{3 x}

y^{'''}-3y^{''}+3y^'-y=4cos(x)

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - y = 4 cos (x)

y^{''}+81y=2sin(9t)

y^{^{''}} + 81 y = 2 sin (9 t)

y^{''}-4y=12x,y(0)=4,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 4 y = 12 x, y (0) = 4, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+4y=-1,y(pi/8)= 3/4 ,y^'(pi/8)=2

y^{^{''}} + 4 y = - 1, y (\frac{π}{8}) = \frac{3}{4}, y^{^{'}} (\frac{π}{8}) = 2