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y^{''}-4y^'+3y=2e^{5x},y(0)=1,y(0)=-2

解

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = 2 e^{5 x}, y (0) = 1, y (0) = - 2

解

y = (- c_{2} + \frac{3}{4}) e^{3 x} + c_{2} e^{x} + \frac{1}{4} e^{5 x}

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y^{'} (x) + 3 y = 2 e^{5 x}

線形 ODE を解く:

y = (- c_{2} + \frac{3}{4}) e^{3 x} + c_{2} e^{x} + \frac{1}{4} e^{5 x}

y = (- c_{2} + \frac{3}{4}) e^{3 x} + c_{2} e^{x} + \frac{1}{4} e^{5 x}

グラフ

人気の例

y^{''}+2y^'+5y=e^xsin(x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5 y = e^{x} sin (x)

y^{''}+y= 1/(sin^2(x))

y^{^{''}} + y = \frac{1}{sin ^{2} ( x )}

5y^{''}+10y^'=3x^2

5 y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} = 3 x^{2}

x^{''}+4x^'+3x=sin(e^t)

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 3 x = sin (e^{t})

y^{''}+4y=4sec^2(2x)

y^{^{''}} + 4 y = 4 sec^{2} (2 x)