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y^{''}+17y^'+72y=4xe^{2x}

解

y^{^{''}} + 17 y^{^{'}} + 72 y = 4 x e^{2 x}

解

y = c_{1} e^{- 8 x} + c_{2} e^{- 9 x} + \frac{2 e ^{2 x} x}{55} - \frac{21}{3025} e^{2 x}

解答ステップ

y^{''} (x) + 17 y^{'} (x) + 72 y = 4 x e^{2 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 8 x} + c_{2} e^{- 9 x} + \frac{2 e ^{2 x} x}{55} - \frac{21}{3025} e^{2 x}

y = c_{1} e^{- 8 x} + c_{2} e^{- 9 x} + \frac{2 e ^{2 x} x}{55} - \frac{21}{3025} e^{2 x}

グラフ

人気の例

y^{''}+y^'-2y=e^x+2

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = e^{x} + 2

y^{''}-2y^{''}-3y=9x+9

y^{^{''}} - 2 y^{^{''}} - 3 y = 9 x + 9

y^{'''}-9y^{''}+27y^'-27y=7e^{3x}

y^{^{'''}} - 9 y^{^{''}} + 27 y^{^{'}} - 27 y = 7 e^{3 x}

4y^{''}-8y^'+5y=e^ttan(t/2)

4 y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 5 y = e^{t} tan (\frac{t}{2})

(D^2+1)y=3sin(2t)-2cos(2t)

(D^{2} + 1) y = 3 sin (2 t) - 2 cos (2 t)