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人気のある微分積分 >

y^{''}+4y^'=xe^{4x}

解

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} = x e^{4 x}

解

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{4 x} x}{32} - \frac{3}{256} e^{4 x}

解答ステップ

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) = x e^{4 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{4 x} x}{32} - \frac{3}{256} e^{4 x}

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{4 x} x}{32} - \frac{3}{256} e^{4 x}

グラフ

人気の例

x^{''}+4x^'+8x=4e^{-2t}sin(2t)

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 8 x = 4 e^{- 2 t} sin (2 t)

y^{''}-2y^'+10y=-sin(3t)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 10 y = - sin (3 t)

y^{''''}+y^{''}=7x-3cos(x)

y^{^{''''}} + y^{^{''}} = 7 x - 3 cos (x)

2y^{'''}+3y^{''}-3y^'-2y=e^{-t}

2 y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 2 y = e^{- t}

y^{''}+6y^'+9y=(16e^{-3x})/(x^2+1)

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = \frac{16 e ^{- 3 x}}{x ^{2} + 1}