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x^{''}+4x^'+40x=4e^{-2t}cos(6t)

Lösung

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 40 x = 4 e^{- 2 t} cos (6 t)

Lösung

x = e^{- 2 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + \frac{e ^{- 2 t} t sin ( 6 t )}{3}

Schritte zur Lösung

x^{''} (t) + 4 x^{'} (t) + 40 x = 4 e^{- 2 t} cos (6 t)

Solve linear ODE:

x = e^{- 2 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + \frac{e ^{- 2 t} t sin ( 6 t )}{3}

x = e^{- 2 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + \frac{e ^{- 2 t} t sin ( 6 t )}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

9y^{''}+30y^'+25y=2x+5

9 y^{^{''}} + 30 y^{^{'}} + 25 y = 2 x + 5

y^{''}+11y^'+5y=48e^{2x}

y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} + 5 y = 48 e^{2 x}

y^{''}+2y=e^x+2

y^{^{''}} + 2 y = e^{x} + 2

y^{'''}-5y^{''}+6y^'=6e^{2x}-2

y^{^{'''}} - 5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 6 e^{2 x} - 2

y^{''}+2y^'+y=4e^{-x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 4 e^{- x}