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(d^3y)/(dx^3)-12((dy)/(dx))+16y=32x-8

解

\frac{d ^{3} y}{d x ^{3}} - 12 (\frac{d y}{d x}) + 16 y = 32 x - 8

解

y = c_{1} e^{- 4 x} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} x e^{2 x} + 2 x + 1

解答ステップ

\frac{d ^{3} y}{d x ^{3}} - 12 (\frac{d y}{d x}) + 16 y = 32 x - 8

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 4 x} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} x e^{2 x} + 2 x + 1

y = c_{1} e^{- 4 x} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} x e^{2 x} + 2 x + 1

グラフ

人気の例

y^{''}+y^'-6y=30-30\H(t-4)

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 y = 30 - 30 H (t - 4)

y^{''}+10y^'+16y=3cos(5t)+4sin(5t)

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 16 y = 3 cos (5 t) + 4 sin (5 t)

2y^{''}+2y=2cos^2(x)

2 y^{^{''}} + 2 y = 2 cos^{2} (x)

y^{''}+4y^'+5y=35e^{-4x},y(0)=-2

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 35 e^{- 4 x}, y (0) = - 2

y^{''}+4y^'+3y=e^{-x}sin(x)+xe^{3x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = e^{- x} sin (x) + x e^{3 x}