(4d^4+20d^3+35d^2+25d+6)y=o

解答

(4 d^{4} + 20 d^{3} + 35 d^{2} + 25 d + 6) y = o

y (o) = c_{1} e^{- o} + c_{2} e^{- 2 o} + c_{3} e^{- \frac{o}{2}} + c_{4} e^{- \frac{3 o}{2}} + \frac{o}{6} - \frac{25}{36}

求解步骤

(4 d^{4} + 20 d^{3} + 35 d^{2} + 25 d + 6) y (o) = o

求解线性方程:

y (o) = c_{1} e^{- o} + c_{2} e^{- 2 o} + c_{3} e^{- \frac{o}{2}} + c_{4} e^{- \frac{3 o}{2}} + \frac{o}{6} - \frac{25}{36}

y (o) = c_{1} e^{- o} + c_{2} e^{- 2 o} + c_{3} e^{- \frac{o}{2}} + c_{4} e^{- \frac{3 o}{2}} + \frac{o}{6} - \frac{25}{36}

2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 8 y = 10 cos (2 t)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 \frac{d y}{d x} + y = 1 + 3 x + x^{2}

x^{^{''}} - 18 x^{^{'}} + 81 x = 3 t e^{9 t}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 2 x^{2} + 4 x + 2

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + y = e - x