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solvefor y,d(y)=7(2)^y

解

解く

y, d (y) = 7 (2)^{y}

解

y = - \frac{W ( - \frac{7 l n ( 2 )}{d} )}{ln ( 2 )}

解答ステップ

d (y) = 7 (2)^{y}

ランベルト形式向けに

d (y) = 7 (2)^{y}

を準備する:

d y e^{- l n (2) y} = 7

equationを

- y ln (2) = u

と以下で書き換える:

y = - \frac{u}{ln ( 2 )}

d (- \frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u} = 7

ランベルト形式で

d (- \frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u} = 7

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{7 ln ( 2 )}{d}

解く

e^{u} u = - \frac{7 ln ( 2 )}{d} : u = W (- \frac{7 ln ( 2 )}{d})

u = W (- \frac{7 ln ( 2 )}{d})

再び

u = - y ln (2)

に置き換えて以下を解く:

y

解く

- y ln (2) = W (- \frac{7 ln ( 2 )}{d}) : y = - \frac{W ( - \frac{7 l n ( 2 )}{d} )}{ln ( 2 )}

y = - \frac{W ( - \frac{7 l n ( 2 )}{d} )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

y^{''}+4y^'+5y=1-5x+8(cos(x)-sin(x))

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 1 - 5 x + 8 (cos (x) - sin (x))

4x^{''}-4x^'+x= 8/(t^2)e^{t/2}

4 x^{^{''}} - 4 x^{^{'}} + x = \frac{8}{t ^{2}} e^{\frac{t}{2}}

-y^{''}+2y^'+3y=1

- y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 3 y = 1

y^{''}-y^'=e^x(3sin(x)+cos(x))

y^{^{''}} - y^{^{'}} = e^{x} (3 sin (x) + cos (x))

4(d^2y)/(dx^2)+9y=15

4 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 9 y = 15