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y^{''}-2y^'+y=4x^2-4+x-1ex

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = 4 x^{2} - 4 + x - 1 e x

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + 4 x^{2} + (- e + 17) x - 2 e + 22

解答ステップ

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) + y = 4 x^{2} - 4 + x - 1 e x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + 4 x^{2} + (- e + 17) x - 2 e + 22

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + 4 x^{2} + (- e + 17) x - 2 e + 22

グラフ

人気の例

y^{''}-36y=-108t+72t^2

y^{^{''}} - 36 y = - 108 t + 72 t^{2}

(d^2y)/(dx^2)-2(dy)/(dx)-3y=4e^x-9

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 \frac{d y}{d x} - 3 y = 4 e^{x} - 9

(d^2y)/(dx^2)-2(dy)/(dx)+y=cos(2x)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 \frac{d y}{d x} + y = cos (2 x)

x^{''}+2x=cos(8t)

x^{^{''}} + 2 x = cos (8 t)

y^{''}+12y^'+37=0,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 37 = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0