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y^{''}-y= 1/(e^x+1)

Lösung

y^{^{''}} - y = \frac{1}{e ^{x} + 1}

Lösung

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{- e ^{x} x + e ^{x} ln ( e ^{x} + 1 ) - 1 - e ^{- x} ln ( e ^{x} + 1 )}{2}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - y = \frac{1}{e ^{x} + 1}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{- e ^{x} x + e ^{x} ln ( e ^{x} + 1 ) - 1 - e ^{- x} ln ( e ^{x} + 1 )}{2}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{- e ^{x} x + e ^{x} ln ( e ^{x} + 1 ) - 1 - e ^{- x} ln ( e ^{x} + 1 )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(d^4+4d^2)y=x^2+1

(d^{4} + 4 d^{2}) y = x^{2} + 1

y^{''}+2y^'+y=2e^{-t},y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 2 e^{- t}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}-6y^'+9y=e^{3x}(x^2-4x+5)

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = e^{3 x} (x^{2} - 4 x + 5)

y^{''}+2y=e^t+2

y^{^{''}} + 2 y = e^{t} + 2

y^{''}-y^'-30y=2x+4

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 30 y = 2 x + 4