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人気のある微分積分 >

y^{''}-y^'=(e^x)/(e^x+1)

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} = \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1}

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} + e^{x} (- ln (e^{x} + 1) + x) - ln (e^{x} + 1)

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) = \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} + e^{x} (- ln (e^{x} + 1) + x) - ln (e^{x} + 1)

y = c_{1} e^{x} + c_{2} + e^{x} (- ln (e^{x} + 1) + x) - ln (e^{x} + 1)

グラフ

人気の例

y^{''}-4y=xsin(x)

y^{^{''}} - 4 y = x sin (x)

y^{''}+y^'+4y=e^x-e^{-x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 4 y = e^{x} - e^{- x}

x^{^{''}} + a x = b

y^{''}+6y^'+9y=12e^t

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = 12 e^{t}

2y^{''}+8y^'+80y=1,y(0)=0,y^'(0)=0

2 y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 80 y = 1, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0