laplacetransform 3(t-pi)

解

ラプラス変換

3 (t - π)

\frac{3}{s ^{2}} - \frac{3 π}{s}

解答ステップ

L {3 (t - π)}

拡張

3 (t - π) : 3 t - 3 π

= L {3 t - 3 π}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 3 L {t} - L {3 π}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {3 π} : \frac{3 π}{s}

= 3 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{3 π}{s}

改良

3 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{3 π}{s} : \frac{3}{s ^{2}} - \frac{3 π}{s}

= \frac{3}{s ^{2}} - \frac{3 π}{s}