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y^{''}-8y^'+16y=e^4x

解

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = e^{4} x

解

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} x e^{4 x} + \frac{e ^{4} x}{16} + \frac{e ^{4}}{32}

解答ステップ

y^{''} (x) - 8 y^{'} (x) + 16 y = e^{4} x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} x e^{4 x} + \frac{e ^{4} x}{16} + \frac{e ^{4}}{32}

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} x e^{4 x} + \frac{e ^{4} x}{16} + \frac{e ^{4}}{32}

グラフ

人気の例

y^{''}-y=12x^2+e^x

y^{^{''}} - y = 12 x^{2} + e^{x}

y^{''}-2y^'+y=sin(x)+3cos(2x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = sin (x) + 3 cos (2 x)

y^{''}+4y=t^2+10e^t

y^{^{''}} + 4 y = t^{2} + 10 e^{t}

y^{''}-y=1.7sin(t)

y^{^{''}} - y = 1.7 sin (t)

1/2 x^{''}+2x^'+4x=20cos(t)

\frac{1}{2} x^{^{''}} + 2 x^{^{'}} + 4 x = 20 cos (t)