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人気のある微分積分 >

y^{''}-4y=((e^{2x}))/x

解

y^{^{''}} - 4 y = \frac{( e ^{2 x} )}{x}

解

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y = \frac{( e ^{2 x} )}{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

人気の例

5y^{''}+180y=90sin(6t)

5 y^{^{''}} + 180 y = 90 sin (6 t)

y^{''}+2y^'-2y=8e^{-3x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 2 y = 8 e^{- 3 x}

y^{''}+9y=x^2sin(4x)

y^{^{''}} + 9 y = x^{2} sin (4 x)

y^{''}-y^'-6y=12x-e^x,y(0)=1

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = 12 x - e^{x}, y (0) = 1

(d^2y)/(dx^2)-3(dy)/(dx)+2y=2x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 3 \frac{d y}{d x} + 2 y = 2 x