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人気のある微分積分 >

y^{'''}+y^'-10=xe^{2x}

解

y^{^{'''}} + y^{^{'}} - 10 = x e^{2 x}

解

y = c_{1} + c_{2} cos (x) + c_{3} sin (x) + \frac{e ^{2 x} x}{10} - \frac{13}{100} e^{2 x} + 10 x

解答ステップ

y^{'''} (x) + y^{'} (x) - 10 = x e^{2 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} cos (x) + c_{3} sin (x) + \frac{e ^{2 x} x}{10} - \frac{13}{100} e^{2 x} + 10 x

y = c_{1} + c_{2} cos (x) + c_{3} sin (x) + \frac{e ^{2 x} x}{10} - \frac{13}{100} e^{2 x} + 10 x

グラフ

人気の例

y^{'''}-y^{''}-y^'+y=2(1+e^{-x})

y^{^{'''}} - y^{^{''}} - y^{^{'}} + y = 2 (1 + e^{- x})

y^{''}+y^'-2y=18xe^{-2x}-12e^{-2x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = 18 x e^{- 2 x} - 12 e^{- 2 x}

y^{''}+5y^'+4y=10xe^{5x}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = 10 x e^{5 x}

y^{''}+2y^'-3y=t

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 3 y = t

y^{''}-6y^'+9y=x^2e^{3x}-8e^{3x}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = x^{2} e^{3 x} - 8 e^{3 x}