4(d^2y)/(dx^2)-4(dy)/(dx)-3y=cos(2x)

解

4 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} - 3 y = cos (2 x)

y = c_{1} e^{\frac{3 x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} - \frac{8}{425} sin (2 x) - \frac{19}{425} cos (2 x)

解答ステップ

4 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} - 3 y = cos (2 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{3 x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} - \frac{8}{425} sin (2 x) - \frac{19}{425} cos (2 x)

y = c_{1} e^{\frac{3 x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} - \frac{8}{425} sin (2 x) - \frac{19}{425} cos (2 x)