y^{''}-6y^'+9y=x^{(-3)}e^3x

Lösung

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = x^{(- 3)} e^{3} x

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} x e^{3 x} - e^{3 + 3 x} Ei (- 3 x) + e^{3 x} x \cdot \int \frac{e ^{3 - 3 x}}{x ^{2}} d x

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 6 y^{'} (x) + 9 y = x^{(- 3)} e^{3} x

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} x e^{3 x} - e^{3 + 3 x} Ei (- 3 x) + e^{3 x} x \cdot \int \frac{e ^{3 - 3 x}}{x ^{2}} d x

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} x e^{3 x} - e^{3 + 3 x} Ei (- 3 x) + e^{3 x} x \cdot \int \frac{e ^{3 - 3 x}}{x ^{2}} d x

x^{^{''}} + 2 x + 3 x^{^{'}} = 5 cos (t) + sin (2 t)

(D^{2} + 2 D + 1) y = e^{- x}

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 4 x e^{x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 61 y = 5 cos (7 t)

(D^{4} - 1) y = 7 x^{2}