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(d^2y)/(dt^2)-2(dy)/(dt)-15y=6+4t

解

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 2 \frac{d y}{d t} - 15 y = 6 + 4 t

解

y = c_{1} e^{5 t} + c_{2} e^{- 3 t} - \frac{4 t}{15} - \frac{82}{225}

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 2 \frac{d y}{d t} - 15 y = 6 + 4 t

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{5 t} + c_{2} e^{- 3 t} - \frac{4 t}{15} - \frac{82}{225}

y = c_{1} e^{5 t} + c_{2} e^{- 3 t} - \frac{4 t}{15} - \frac{82}{225}

グラフ

人気の例

(4D^2+4D+1)y=xe^{-x/2}sin(x)

(4 D^{2} + 4 D + 1) y = x e^{- \frac{x}{2}} sin (x)

y^{''}+2y^'+4y=111e^{2x}cos(3x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 4 y = 111 e^{2 x} cos (3 x)

y^{''''}-4y^{''}=x^2+e^x

y^{^{''''}} - 4 y^{^{''}} = x^{2} + e^{x}

y^{''}+9y=5sin(2x),y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 9 y = 5 sin (2 x), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

y^{^{''}} + 4 y = e^{3} x