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y^{''}-2y^'-3y=e^4x

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = e^{4} x

解

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{e ^{4} x}{3} + \frac{2 e ^{4}}{9}

解答ステップ

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) - 3 y = e^{4} x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{e ^{4} x}{3} + \frac{2 e ^{4}}{9}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{e ^{4} x}{3} + \frac{2 e ^{4}}{9}

グラフ

人気の例

y^{''''}-2y^{''}+y=11t+8

y^{^{''''}} - 2 y^{^{''}} + y = 11 t + 8

y^{''}+4/490 y^'+20y= 2/245 cos(6t)

y^{^{''}} + \frac{4}{490} y^{^{'}} + 20 y = \frac{2}{245} cos (6 t)

y^{''}+4y^'+4y=x^2e^{2x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = x^{2} e^{2 x}

y^{''}+2y^'+4y=-10xe^x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 4 y = - 10 x e^{x}

y^{''}+4y^'+5=50x+13e^{3x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 = 50 x + 13 e^{3 x}