d(x)=x^2+2x-25

Lösung

d (x) = x^{2} + 2 x - 25

x = \frac{- 2 + d + d ^{2} - 4 d + 104}{2}, x = \frac{- 2 + d - d ^{2} - 4 d + 104}{2}

Schritte zur Lösung

d (x) = x^{2} + 2 x - 25

Fasse zusammen

d x = x^{2} + 2 x - 25

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x - 25 = d x

Verschiebe

d x

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x - 25 - d x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 - d) x - 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - d ) \pm ( 2 - d ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 25 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 - d)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 25) : d^{2} - 4 d + 104

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - d ) \pm d ^{2} - 4 d + 104}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 - d ) + d ^{2} - 4 d + 104}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 - d ) - d ^{2} - 4 d + 104}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 - d ) + d ^{2} - 4 d + 104}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + d + d ^{2} - 4 d + 104}{2}

x = \frac{- ( 2 - d ) - d ^{2} - 4 d + 104}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + d - d ^{2} - 4 d + 104}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + d + d ^{2} - 4 d + 104}{2}, x = \frac{- 2 + d - d ^{2} - 4 d + 104}{2}

y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = cos (2 t)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = 3 cos (2 x)

y^{^{''}} - 16 y = 2 e^{2 x}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 2

y^{^{''}} + 11 y = 5 e^{3 x}