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人気のある微分積分 >

integral of (-16)/(sqrt(4-x^2))

解

\int \frac{- 16}{4 - x ^{2}} d x

解

- 16 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{- 16}{4 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 \cdot \int \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= - 16 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= - 16 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{2} x)

= - 16 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x)

簡素化

= - 16 arcsin (\frac{1}{2} x)

定数を解答に追加する

= - 16 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

グラフ

人気の例

y^{''}+2y^'+2y=0,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

laplacetransform 2t^2-2t+1

l a pl a ce t r an s f or m 2 t^{2} - 2 t + 1

derivative f(x)=e^{-x+1}x-2e^{-x+1}

d er i v a t i v e f (x) = e^{- x + 1} x - 2 e^{- x + 1}

derivative of sqrt(1+sin(2x))

\frac{d}{d x} (1 + sin (2 x))

derivative ln(x+sqrt(1+x^2))

d er i v a t i v e ln (x + 1 + x^{2})