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人気のある微分積分 >

-y^{''}+y=e^x

解

- y^{^{''}} + y = e^{x}

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} - \frac{e ^{x} x}{2}

解答ステップ

- y^{''} (x) + y = e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} - \frac{e ^{x} x}{2}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} - \frac{e ^{x} x}{2}

グラフ

人気の例

y^{''}-y^'+y=4,y^'(0)=-1,y(0)=4

y^{^{''}} - y^{^{'}} + y = 4, y^{^{'}} (0) = - 1, y (0) = 4

y^{''}-2y^'-3y=4e^{-t}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 4 e^{- t}

4y^{''}+20y^'+169y=3,y^'(0)=1

4 y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 169 y = 3, y^{^{'}} (0) = 1

2 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 5

y^{''}-5y^'+6y=t,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = t, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1