(d^2-4)y=e^{-3x}sin(e^{-x})

Lösung

(d^{2} - 4) y = e^{- 3 x} sin (e^{- x})

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} sin (e^{- x}) - 3 cos (e^{- x}) + 6 e^{x} sin (e^{- x}) + 6 e^{2 x} cos (e^{- x})

Schritte zur Lösung

(d^{2} - 4) y = e^{- 3 x} sin (e^{- x})

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} sin (e^{- x}) - 3 cos (e^{- x}) + 6 e^{x} sin (e^{- x}) + 6 e^{2 x} cos (e^{- x})

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} sin (e^{- x}) - 3 cos (e^{- x}) + 6 e^{x} sin (e^{- x}) + 6 e^{2 x} cos (e^{- x})

(D^{2} - 6 D + 9) y = 1 + x + x^{2}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 13 y = 52, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 1

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 3 y = 5 e^{2 x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 5

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 10 e^{x}

(d^{3} + 2 d^{2} - 5 d - 6) y = 6^{- 3} x