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y^{''}+5y^'+4y=e^{-x},y(0)=1,y^'(0)=0

Lösung

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = e^{- x}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

Lösung

y = (1 + \frac{2}{9}) e^{- x} - \frac{2}{9} e^{- 4 x} + \frac{e ^{- x} x}{3}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 4 y = e^{- x}

Solve linear ODE:

y = (1 + \frac{2}{9}) e^{- x} - \frac{2}{9} e^{- 4 x} + \frac{e ^{- x} x}{3}

y = (1 + \frac{2}{9}) e^{- x} - \frac{2}{9} e^{- 4 x} + \frac{e ^{- x} x}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'+y=2000x^2-150e^x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = 2000 x^{2} - 150 e^{x}

y^{'''}+3y^{''}+3y^'+y=2e^{-x}

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + y = 2 e^{- x}

-y^{''}-4y^'+4y=e-3t

- y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = e - 3 t

y^{''}+7y^'+14y=1096*e^{2t}*cos(8t)

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 14 y = 1096 \cdot e^{2 t} \cdot cos (8 t)

x^{''}-2x^'+x=1t^2e^t

x^{^{''}} - 2 x^{^{'}} + x = 1 t^{2} e^{t}