y^{'''}+4y^{''}+4y^'=11+5e^{2x}

解

y^{^{'''}} + 4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} = 11 + 5 e^{2 x}

y = c_{1} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} x e^{- 2 x} + \frac{11 x}{4} + \frac{5}{32} e^{2 x}

解答ステップ

y^{'''} (x) + 4 y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) = 11 + 5 e^{2 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} x e^{- 2 x} + \frac{11 x}{4} + \frac{5}{32} e^{2 x}

y = c_{1} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} x e^{- 2 x} + \frac{11 x}{4} + \frac{5}{32} e^{2 x}