3y^{'''}+9y^{''}+y^'-8y=e^{-t}

解

3 y^{^{'''}} + 9 y^{^{''}} + y^{^{'}} - 8 y = e^{- t}

y = c_{1} e^{0.79544 \dots t} + c_{2} e^{- 1.39878 \dots t} + c_{3} e^{- 2.39666 \dots t} - \frac{1}{3} e^{- t}

解答ステップ

3 y^{'''} (t) + 9 y^{''} (t) + y^{'} (t) - 8 y = e^{- t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{0.79544 \dots t} + c_{2} e^{- 1.39878 \dots t} + c_{3} e^{- 2.39666 \dots t} - \frac{1}{3} e^{- t}

y = c_{1} e^{0.79544 \dots t} + c_{2} e^{- 1.39878 \dots t} + c_{3} e^{- 2.39666 \dots t} - \frac{1}{3} e^{- t}