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人気のある微分積分 >

y^{''}-5y^'+4y=2e^{4t}

解

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 4 y = 2 e^{4 t}

解

y = c_{1} e^{4 t} + c_{2} e^{t} + \frac{2 e ^{4 t} t}{3}

解答ステップ

y^{''} (t) - 5 y^{'} (t) + 4 y = 2 e^{4 t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{4 t} + c_{2} e^{t} + \frac{2 e ^{4 t} t}{3}

y = c_{1} e^{4 t} + c_{2} e^{t} + \frac{2 e ^{4 t} t}{3}

グラフ

人気の例

y^{''}-14y^'+65y=e^{7x}sin(bx)

y^{^{''}} - 14 y^{^{'}} + 65 y = e^{7 x} sin (b x)

y^{''}-3y=e^{2x}+xe^{2x}+x^2e^{2x}

y^{^{''}} - 3 y = e^{2 x} + x e^{2 x} + x^{2} e^{2 x}

x^{''}-4x^'+4x=2,x^'(0)=1

x^{^{''}} - 4 x^{^{'}} + 4 x = 2, x^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+y^'-2y=e^{2x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = e^{2 x}

y^{''}-y^'-2y=((e^{2x}+e^{-2x}))/2

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = \frac{( e ^{2 x} + e ^{- 2 x} )}{2}