(d^6-1)y=0

解

(d^{6} - 1) y = 0

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{\frac{x}{2}} (c_{3} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{4} sin (\frac{3 x}{2})) + e^{- \frac{x}{2}} (c_{5} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{6} sin (\frac{3 x}{2}))

解答ステップ

(d^{6} - 1) y = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{\frac{x}{2}} (c_{3} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{4} sin (\frac{3 x}{2})) + e^{- \frac{x}{2}} (c_{5} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{6} sin (\frac{3 x}{2}))

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{\frac{x}{2}} (c_{3} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{4} sin (\frac{3 x}{2})) + e^{- \frac{x}{2}} (c_{5} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{6} sin (\frac{3 x}{2}))