integral of (e^{ax})

Lösung

\int (e^{a x}) d x

\frac{1}{a} e^{a x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{a x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{a} e^{u}

Setze in

u = a x

ein

= \frac{1}{a} e^{a x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} e^{a x} + C

s l o p e (4, 6), (- 4, - 6)

d er i v a t i v e \frac{d}{d u} (arcsin (u))

x \to 0 lim (\frac{( sin ( x ) )}{( ∣ x ∣ )})

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (arctan (\frac{y}{x}))

X \to \infty lim (arctan (X))