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Beliebt Rechnen >

integral ((cos(2x)))/2

Lösung

integral

\frac{( cos ( 2 x ) )}{2}

Lösung

\frac{1}{4} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : \frac{1}{4} sin (2 x)

= \frac{1}{4} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} sin (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept (-4,4),(4,4)

s l o p e in t erce pt (- 4, 4), (4, 4)

derivative derivative of x/5

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (\frac{x}{5})

secondderivative e^{3x}

seco n dd er i v a t i v e e^{3 x}

derivative of y=sin(1/x)

\frac{d}{d x} y = sin (\frac{1}{x})

derivative derivative of ((sin(x))/x)

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (\frac{( sin ( x ) )}{x})