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y^'+(3x)/(x^2+4)y= x/(x^2+4),y(0)=1

解

y^{^{'}} + \frac{3 x}{x ^{2} + 4} y = \frac{x}{x ^{2} + 4}, y (0) = 1

解

y = \frac{1}{3} + \frac{16}{3 ( x ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

y^{'} (x) + \frac{3 x}{x ^{2} + 4} y = \frac{x}{x ^{2} + 4}

線形 ODE を解く:

y = \frac{1}{3} + \frac{16}{3 ( x ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

y = \frac{1}{3} + \frac{16}{3 ( x ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

グラフ

人気の例

integral of sin^2(8x)

\int sin^{2} (8 x) d x

integral of e^{-sqrt(x)}

\int e^{- x} d x

derivative of (36/(x^2+2))

\frac{d}{d x} (\frac{36}{x ^{2} + 2})

derivative of 3/(sqrt(6x+3))

\frac{d}{d x} (\frac{3}{6 x + 3})

integral of (x^3-4x+1)/(x^2-3x+2)

\int \frac{x ^{3} - 4 x + 1}{x ^{2} - 3 x + 2} d x