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人気のある微分積分 >

integral of (ln(sqrt(11x)))/x

解

\int \frac{ln ( 11 x )}{x} d x

解

\frac{1}{4} ln^{2} (11 x) + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( 11 x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{ln ( u )}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( 11 x )}{2}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( 11 x )}{2} : \frac{1}{4} ln^{2} (11 x)

= \frac{1}{4} ln^{2} (11 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ln^{2} (11 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 5 of cos((pix)/3)

x \to 5 lim (cos (\frac{π x}{3}))

derivative of sin(x-pi/6)

\frac{d}{d x} (sin (x - \frac{π}{6}))

integral of x/((x^2-1)(x-2))

\int \frac{x}{( x ^{2} - 1 ) ( x - 2 )} d x

derivative (4t^4+4/(t^4))^{1/4}

d er i v a t i v e (4 t^{4} + \frac{4}{t ^{4}})^{\frac{1}{4}}

(e^{2x}+4)(dy)/(dx)=y

(e^{2 x} + 4) \frac{d y}{d x} = y