ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2cos^3(3x)

解

\int 2 cos^{3} (3 x) d x

解

\frac{2}{3} (sin (3 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (3 x)) + C

解答ステップ

\int 2 cos^{3} (3 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos^{3} (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int cos^{3} (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos^{3} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int (1 - sin^{2} (u)) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 1 - v^{2} d v

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} (\int 1 d v - \int v^{2} d v)

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= 2 \cdot \frac{1}{3} (v - \frac{v ^{3}}{3})

代用を戻す

= 2 \cdot \frac{1}{3} (sin (3 x) - \frac{sin ^{3} ( 3 x )}{3})

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} (sin (3 x) - \frac{sin ^{3} ( 3 x )}{3}) : \frac{2}{3} (sin (3 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (3 x))

= \frac{2}{3} (sin (3 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (3 x))

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} (sin (3 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (3 x)) + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi/2 of 28x^2sin(x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 28 x^{2} sin (x) d x

derivative of sqrt(1-x^3)

\frac{d}{d x} (1 - x^{3})

derivative f(x)=(2x-5)^3

d er i v a t i v e f (x) = (2 x - 5)^{3}

slopeintercept (-3.5)(6.2)

s l o p e in t erce pt (- 3.5) (6.2)

limit as x approaches 2 of 4x^2-2x-6

x \to 2 lim (4 x^{2} - 2 x - 6)