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人気のある微分積分 >

integral of 1/(cos^2(7x))

解

\int \frac{1}{cos ^{2} ( 7 x )} d x

解

\frac{1}{7} tan (7 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{cos ^{2} ( 7 x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int sec^{2} (7 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{2} (u) \frac{1}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{7} tan (u)

代用を戻す

u = 7 x

= \frac{1}{7} tan (7 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} tan (7 x) + C

グラフ

人気の例

(6x^2+y-1)dx-(14y-x)dy=0,y(1)=0

(6 x^{2} + y - 1) d x - (14 y - x) d y = 0, y (1) = 0

x^2(dy)/(dx)+2xy=2x

x^{2} \frac{d y}{d x} + 2 x y = 2 x

derivative (sqrt(x))/(6x+2)

d er i v a t i v e \frac{x}{6 x + 2}

derivative (x^2)/(x-1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{x - 1}

integral of 1/(1+2x^2+x^4)

\int \frac{1}{1 + 2 x ^{2} + x ^{4}} d x