derivative of e^{-3x}cos(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} cos (2 x))

- 3 e^{- 3 x} cos (2 x) - 2 e^{- 3 x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 3 x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= (- 3 e^{- 3 x}) cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{- 3 x}

Vereinfache

= - 3 e^{- 3 x} cos (2 x) - 2 e^{- 3 x} sin (2 x)

\int \frac{9}{25 + 16 r ^{2}} d r

\int 1 + 4 r^{2} \cdot r d r

\frac{d}{d x} ([x + (x + sin^{2} (x))^{7}]^{5})

\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x} y = 10 x^{2}

\int x 1 - x^{2} - x^{2} d x